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光學基礎知識:焦點、彌散圓、景深:概念與計算

作者:Xitek 來源:Xitek 時間:2007-01-28

先介紹幾個概念:

1、焦點(focus)

與光軸平行的光線射入凸透鏡時,理想的鏡頭應該是所有的光線聚集在一點后,再以錐狀的擴散開來,這個聚集所有光線的一點,就叫做焦點。

2、彌散圓(circle of confusion)

在焦點前后,光線開始聚集和擴散,點的影象變成模糊的,形成一個擴大的圓,這個圓就叫做彌散圓。

在現實當中,觀賞拍攝的影象是以某種方式(比如投影、放大成照片等等)來觀察的,人的肉眼所感受到的影象與放大倍率、投影距離及觀看距離有很大的關系,如果彌散圓的直徑小于人眼的鑒別能力,在一定范圍內實際影象產生的模糊是不能辨認的。這個不能辨認的彌散圓就稱為容許彌散圓(permissible circle of confusion)。

不同的廠家、不同的膠片面積都有不同的容許彌散圓直徑的數值定義。一般常用的是:

畫幅

24mm x 36mm

6cm x 9cm

4" x 5"

彌散圓直徑

0.035mm

0.0817mm

0.146mm

35mm照相鏡頭的容許彌散圓,大約是底片對角線長度的1/1000~1/1500左右。前提是畫面放大為5x7英寸的照片,觀察距離為25~30cm。

3、景深(depth of field)

在焦點前后各有一個容許彌散圓,這兩個彌散圓之間的距離就叫景深,即:在被攝主體(對焦點)前后,其影像仍然有一段清晰范圍的,就是景深。換言之,被攝體的前后縱深,呈現在底片面的影象模糊度,都在容許彌散圓的限定范圍內。

景深隨鏡頭的焦距、光圈值、拍攝距離而變化。對于固定焦距和拍攝距離,使用光圈越小,景深越大。

示意圖1

示意圖2

以持照相機拍攝者為基準,從焦點到近處容許彌散圓的的距離叫前景深,從焦點到遠方容許彌散圓的距離叫后景深。

4、景深的計算

下面是景深的計算公式。其中:

δ

 ――

 容許彌散圓直徑

f

 ――

 鏡頭焦距

F

 ――

 鏡頭的拍攝光圈值

L

 ――

 對焦距離

ΔL1

 ――

 前景深

ΔL2

 ――

 后景深

ΔL

 ――

 景深

FδL2

前景深 ΔL1= 

――――――

                                              (1)

f2 + FδL

FδL2

后景深 ΔL2= 

――――――

                                              (2)

f2 - FδL

2f2FδL2

  景深 ΔL =  

ΔL2 + ΔL2  = 

――――――

f4 - F2δ2L2

從公式(1)和(2)可以看出,后景深 > 前景深

由景深計算公式可以看出,景深與鏡頭使用光圈、鏡頭焦距、拍攝距離以及對像質的要求(表現為對容許彌散圓的大小)有關。這些主要因素對景深的影響如下(假定其他的條件都不改變):

(1)、鏡頭光圈:

光圈越大,景深越小;光圈越小,景深越大;

(2)、鏡頭焦距

鏡頭焦距越長,景深越小;焦距越短,景深越大;

(3)、拍攝距離

距離越遠,景深越大;距離越近,景深越小。

5、一些計算實例

網上有些在線計算器,有興趣的網友可以參考:

攝影光學計算器

Windows版本的可下載的計數器在

f/Calc

(1)、200/2.8對焦在5m時,f/2.8的景深:

δ

=

 0.035mm

f

=

 200mm

F

=

 2.8

L

=

 5000mm

ΔL1

=

 60mm

ΔL2

=

 62mm

ΔL

=

 122mm

結論

 該鏡頭在用f/2.8拍攝時,清晰范圍是從4.94m~5.062m,景深很淺。

(2)、200/2.8+2X=400/5.6對焦在5m時,f/5.6的景深:

δ

=

 0.035mm

f

=

 400mm

F

=

 5.6

L

=

 5000mm

ΔL1

=

 30mm

ΔL2

=

 31mm

ΔL

=

 61mm

結論

 該鏡頭在配合2X增距鏡后,主鏡頭用f/2.8拍攝時,景深是(1)的一半。

 

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