設計中的數字之美

比例關係是設計時必須要考慮的元素之一，無論在尺寸、空間還是顏色上，比例和諧與否會影響設計元素之間的關係。比例可以創建視覺層次，也可以產生一種張力或一種和諧感。

縱觀設計曆史，運用比例進行創作一直是一個創造性的方法。一些體係如黃金比例和三分法將結構帶入到設計中，創造了一種和諧感，並確保了平衡和連貫性。品牌形象設計和版式設計是把比例應用到設計中的主要領域。

黃金比例

黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關係，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值約為1:0.618，即長段為全段的0.618。0.618是被公認為最具有審美意義的比例數字。

那黃金分割線到底是個什麼東西呢。它在什麼位置？它在畫面中的什麼地方？

有一條線條，如果我們從中切一段，如果左邊是0.618這麼一個比列，右邊是1這麼一個比例。

如果符合這樣的左右比例我們稱之為黃金分割比。那麼中間切割的位置就是我們黃金分割線的位置。

三分線（黃金比例的衍生）

我們還有個困難，那就是0.618:1的黃金分割線的位置確實不是很好找。所以對於設計師來說，我們有一種簡化黃金風格線的做法？就是三分線。

什麼意思呢？左邊是黃金風格線，右邊是三分線。三分線就是均勻的把長方形的長和寬切三段，均勻的砍三段，每個方格都是一樣大小。

白銀比例

根號矩形具有特殊性質，由√2矩形開始可以無限地衍生出√3、√4、√5、√6等矩形，同時在這些矩形內部又可以分割出無限的等比矩形。

白銀比例 √2 ≈ 1.414

青銅比例

因為根號矩形的等比性和可無限分割型，所以在分割構圖中和黃金矩形一樣，能產生大量和諧的組合。

青銅比例√3 ≈ 1.732

斐波那契數列（黃金比例的衍生）

斐波那契數列是由意大利數學家奧納多·斐波那契在1202年出版《算盤全書》中提出。這組數列的數字為1、1、2、3、5、8、13、21、34…從第三位開始，每一個數都是由前兩位相加得出。而這個數列的比例形式非常接近黃金比例，所以又稱“黃金分割數列”。

斐波那契數列（FibonacciSequence）數列是這樣一個數列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…

在數學上，斐波那契數列是以遞歸的方法來定義：

F0=1

F1=1

Fn=F(n-1)+F(n-2)

(n>=2，n∈N*)

等差數列

等差數列是最常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫作等差數列。比如1、3、5、7、9、11、13…

等比數列

如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比值等於同一個常數，這個數列就叫作等比數列。比如1、2、4、8、16、32、64…

盧卡斯數列

盧卡斯數列：1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123…

斐波那契數列和盧卡斯數列具有相同的性質：從第三項開始，每一項都等於前兩項之和，我們稱之為斐波那契—盧卡斯遞推。

卡特蘭數

卡特蘭數是一種經典的組合數，經常出現在各種計算中，其前幾項為 : 1、2、5、14、42、132、 429、1430、4862…

帕多瓦數列

帕多瓦數列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37，49，65，86，114，151……

它從第四項開始，每一項都是前面2項與前面3項的和。即x=（x-2）+（x-3），x為項的序數（x>4）。

它和斐波拉契數列非常相似，稍有不同的是：每個數都是跳過它前面的那個數，並把前面的兩個數相加而得出的。

雷諾數列

雷諾數列是把10分成5份，或10份、20份、40份的一個方法，就是應用在分割比例上，二是應用在字號比例大小選擇上。從數學上講就是把10分別開5次方、10次方、20次方和40次方。我們以5次方為例分別是：10%、16%、25%、40%、63%、100%。

勒·柯布西耶 — 模度（黃金比例的衍生）

1948年，經過7年的理論研究與試驗，柯布出版了《模度-合乎人體比例的、通用與建築和機械的和諧尺度》一書，詳細闡述了模度理論的開端、發展、完善到實際應用。此書的出版標誌著模度理論的正式建立。

比較成熟的模度係統的數字推導起始於以身高為6英尺（約183厘米）人作為標準，結合斐波那契數列分析。對人體的分析得出的結論包括以下幾個關鍵數字：舉手高（226厘米），身高（183厘米），臍高（113厘米）和垂手高（86厘米）。這一係列數字都可以利用黃金分割比和斐波那契數列結合在一起:43=70×0.618，70=113×0.618，113=183×0.618；43+70=113，70+113=183，43+70+113=226。